Question

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=11，a₅=5．
（1）求通項(xiàng)公式a_n；     
（2）求前n項(xiàng)和S_n的最大值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，可得 

a1+d=11 a1+4d=5

，解之代入通項(xiàng)公式可得；（2）由（1）可得S_n=-（n-7）²+49，由二次函數(shù)的最值可得．

解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
則 

a1+d=11 a1+4d=5

，解得

a1=13 d=-2

∴a_n=13+（n-1）（-2）=-2n+15
（2）由（1）可得S_n=13n+

n(n-1)

2

(-2)
=-n²+14n=-（n-7）²+49
當(dāng)n=7時(shí)，S_n有最大值，為S₇=49

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．