【題目】已知半徑為 的圓C，其圓心在射線y=﹣2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P（x0 ， y0））向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點P的坐標．

【答案】
（1）解：已知圓的半徑為 ，設圓心C（a，﹣2a）（a＜0），

∵圓心到直線x+y+1=0的距離d= ，

∴a=﹣1．

∴圓心C（﹣1，2）．

則圓的方程為：（x+1）2+（y﹣2）2=2


（2）解：點P（x0，y0），則PO= ，PM= ，

由|PM|=|PO|，得2x0﹣4y0+3=0，

PM=PO= = =

= ．

當 時，PM= ．因此，PM的最小值為 ．

△PMC面積的最小值是： = ．

此時點P的坐標為（ ， ）


【解析】（1）設圓心C（a，﹣2a）（a＜0），圓心到直線x+y+1=0的距離d= ，求出圓心，可得圓的方程；（2）由|PM|=|PO|，得2x0﹣4y0+3=0，化簡PM=PO= = ，求出PM的最小值，進一步求出△PMC面積的最小值及點P的坐標即可．

練習冊系列答案
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【題目】函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
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（Ⅱ） 若點P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

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（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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【題目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

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