已知射線OP分別與OA、OB都成的角，，則OP與平面AOB所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)點P在平面AOB中的射影為D，由射線OP分別與OA、OB都成的角，，知OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，故，由三余弦定理cos∠POB=cos∠POD•cos∠AOD，能求出OP與平面AOB所成的角．
解答：解：設(shè)點P在平面AOB中的射影為D，
∵射線OP分別與OA、OB都成的角，，
∴OD是∠AOB的平分線，∠POD是OP與平面AOB所成的角，
∴，
由三余弦定理知cos∠POB=cos∠POD•cos∠AOD，
∴cos∠POD====，
∴．
故選D．
點評：本題考查直線與平面所成的角的大小的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意三余弦定理的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：022

已知從點O所作的射線OM，ON上分別有點M1，M2與點N1，N2，則三角形面積之比＝·．若再從點O所作的不在同一平面內(nèi)的三條射線OP，OQ，OR上分別有點P1，P2，點Q1，Q2，點R1，R2，如圖所示，則類似的結(jié)論為________．

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