已知tan(1800+α)=
1
3
，求
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
的值．
分析：分別根據(jù)誘導(dǎo)公式把已知和所求的式子化簡后，把已知條件代入所求的式子中即可求出值．
解答：解：因?yàn)閠an（180+α）=tanα=
1
3
，
則原式=
1
cosα
-sin(α+90°)
1
sin[360°+(180°-α)]
-cos(270°+α)

═
1
cosα
-cosα
1
sinα
-sinα
=tan3α=
1
27
點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值的能力．利用誘導(dǎo)公式時(shí)注意符號(hào)的選�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-4，求
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
的值；
（2）化簡：
sin(1800-α)sin(2700-α)cos(900-α)
sin(900+α)cos(2700+α)tan(3600-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tan(1800+α)=
1
3
，求
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
的值．

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