已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．
（1）∵α為銳角且sinα=
3
5
，
∴cosα=
4
5
，
又sin（α-
π
4
）=
2
2
（sinα-cosα）=-
2
10
；
（2）由sin（α+β）=
5
13
，
sin（α-β）=-
5
13
展開(kāi)相加得：
2sinαcosβ=0，α∈（0，
π
2
），β∈[0，
π
2
]，
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α、β為銳角，且1-cos2α=sinαcosα，tan（β-α）=
13
，則β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，且f(A)=
(cos2A+1)sinA
2(cos2
A
2
-sin2
A
2
)
+
cos2A+1
2
．
（1）將f（A）化簡(jiǎn)成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若A+B=
7π
12
，f(A)=1，BC=2，求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年平遙中學(xué)） (10分)  在 △ABC 中，已知角 A 為銳角，且

．

 

（1）求f(A) 的最大值；

（2）若A+B= ，f(A)=1，BC=2，求 △ABC 的三個(gè)內(nèi)角和 AC 邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知角α、β為銳角，且1-cos2α=sinαcosα，tan（β-α）=數(shù)學(xué)公式，則β=________．

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