己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為______．
由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B
∴asinA-csinC=
2
asinB-bsinB
∴a2-c2=
2
ab-b2
∴cosC=
a2+b2-c2 
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2

∴C=
π
4

故答案為：
π
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•深圳模擬）己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)=(a－b）sin B，那么角C的大小為      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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