已知sinθ+sin2θ=1，求3cos2θ+cos4θ-2sinθ+1的值．
【答案】分析：首先分析題目給的已知條件sinθ+sin2θ=1，可以得到sinθ=cos2θ，然后代入3cos2θ+cos4θ-2sinθ+1直接求得結(jié)果．
解答：解：由題意sinθ+sin2θ=1；
可以得到：sinθ=1-sin2θ=cos2θ，
所以原式=3sinθ+sin2θ-2sinθ+1=sinθ+1-cos2θ+1=sinθ-sinθ+2=2．
點(diǎn)評：此題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，應(yīng)用到公式sin2θ+cos2θ=1，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　　）

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