19．設a，b，c是△ABC三個內角A，B，C所對應的邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，那么直線xsinC-ysinA-a=0與直線xsin2B+ysin2C-c=0的位置關系（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合

分析 由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，可得sin2B=sinA•sinC，從而sinCsin2B=sinA•sin2C，即可得到答案．

解答 解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，
∴sin2B=sinA•sinC，
∵直線xsinC-ysinA-a=0、直線xsin2B+ysin2C-c=0，
∴sinCsin2B=sinA•sin2C，
∴直線xsinC-ysinA-a=0與直線xsin2B+ysin2C-c=0垂直，
故選B．

點評 本題考查兩直線的位置關系，著重考查兩直線平行、相交與重合的位置關系的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．要得到函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象，可將y=2sin2x的圖象向左平移多少個單位（　�。�
A．$\frac{π}{6}$個B．$\frac{π}{3}$個C．$\frac{π}{4}$個D．$\frac{π}{12}$個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$$\frac{5π}{2}$$\frac{7π}{2}$$\frac{9π}{2}$
Asin（ωx+φ）0  30-30
（1）請將如表數(shù)據補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知sin（A+B）=$\frac{1}{2}$，則∠C是（　�。�
A．150°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展開式中x8的系數(shù)是$\frac{5}{2}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．化簡$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校高三期中考試后，數(shù)學教師對本次全部數(shù)學成績按1：20進行分層抽樣，隨機抽取了20名學生的成績?yōu)闃颖�，成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分數(shù)據不小心丟失，同時得到如表所示的頻率分布表：
分數(shù)段[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]總計
頻數(shù)cb
頻率a
（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估計這次考試全校高三數(shù)學成績的及格率（成績在[90，150]內為及格）；
（Ⅱ）設莖葉圖中成績在[100，120）范圍內的樣本的中位數(shù)為m，若從成績在[100，120）范圍內的樣品中每次隨機抽取1個，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個樣本中恰好一個是數(shù)字m的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設$\frac{3}{4}≤a＜3$，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．從甲、乙、丙等5名候選學生中選出2名作為校運動會志愿者，則甲、乙、丙中有2人被選中的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{3}{20}$D．$\frac{1}{20}$

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