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對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　�。�
分析：依據三角函數、對數函數及冪函數的一些性質，我們可以根據三角函數，對數函數及冪函數的性質對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．
解答：解：①當α=
3π
2
時，角α的終邊在y軸的負半軸上，故①為假命題；
②由于函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象與函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象關于y=x對稱，則命題②為真命題；
③由于角α與角β的終邊成一條直線（不為y軸），則β=2kπ+α或β=2kπ+π+α，則tanα=tanβ，
若角α與角β的終邊落在y軸上時，tanα與tanβ都無意義，故③為假命題；
④由于冪函數y=
1
x
=x-1的圖象不過坐標原點，故④為假命題．
故答案為B．
點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，我們需對四個結論逐一進行判斷，即可得到正確的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①質點的位移函數S（t）對時間t的導數就是質點的加速度函數；
②對于函數f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質點的位移S（t）與時間t的關系為S（t）=kt+b，則質點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是
②③
②③
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是______（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學備考復習卷1：集合與常用邏輯用語（解析版） 題型：填空題

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是    （寫出所有真命題的序號）．

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