已知數(shù)列{an} 為等差數(shù)列,若a1=a,an=b(n≥2,n∈N*),則an+1=.類比等差數(shù)列的上述結(jié)論,對(duì)等比數(shù)列 {bn} (bn>0,n∈N*),若b1=c,bn=d(n≥3,n∈N*),則可以得到bn+1=   
【答案】分析:由已知中數(shù)列{an} 為等差數(shù)列,若a1=a,an=b(n≥2,n∈N*),則an+1=.類比等比數(shù)列的運(yùn)算級(jí)別比等差數(shù)列高一級(jí),即加減變乘除,乘除變乘方開方,可得等比數(shù)列中相應(yīng)性質(zhì).
解答:解:∵數(shù)列{an} 為等差數(shù)列,若a1=a,an=b(n≥2,n∈N*),則an+1=
則數(shù)列是以a為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列,
故an+1=an+=b+=
由此類比到等比數(shù)列 {bn} (bn>0,n∈N*)中,
若b1=c,bn=d(n≥3,n∈N*),
則數(shù)列是以c為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,
故bn+1=bn=d•=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理,其中熟練掌握由等差數(shù)列到等比數(shù)列類比推理是運(yùn)算級(jí)提高一級(jí)的原則,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,{an}的部分項(xiàng)組成下列數(shù)列:ak1,ak2,…,akn,恰為等比數(shù)列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和,若a2•a3=2a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
,則S5=( 。
A、35B、33C、31D、29

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為S.若a1>0,S20=0,則使an>0成立的n的最大值是
 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=15,a4=7,則s6的值為(  )
A、30B、35C、36D、24

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a4+a5+a6=
π
4
,則cosS9的值為(  )

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