針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故，國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全，已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營，購買總量不超過15輛，其中購買A型校車需25萬元/輛，購買B型校車需20萬元/輛，假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛，B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛，那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多，則須安排購買（　　）
分析：設安排購買x輛A型校車，y輛B型校車（x，y∈N+），則
25x+20y≤350
0＜x+y≤15
，目標函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N+），可行域為四邊形OABC，由圖可得，目標函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N+）的最大值，從而可得結論．
解答：解：設安排購買x輛A型校車，y輛B型校車（x，y∈N+），則
25x+20y≤350
0＜x+y≤15

目標函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N+），可行域為四邊形OABC，如圖，

其中B點坐標由
25x+20y=350
x+y=15
可得，即B（10，5）
由圖可得，目標函數(shù)z=30x+25y（x，y∈N+）在B處取得最大值
故安排購買10輛A型校車，5輛B型校車
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，確定可行域與目標函數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•衡陽模擬）針對頻繁發(fā)生的校車事故，2011年12月27日，工信部發(fā)布公告，公開征求對新制訂的有關校車安全的幾個條例的意見，我市為了了解實際情況，隨機抽取了 100輛校車進行檢測，將這些校車檢測的某項指標參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）由圖中數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）若要從指標參數(shù)在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三組校車中，用分層抽樣方法抽取8輛，作另一項指標腳定，求各組分別抽取的車輛數(shù)；
（3）某學校根據(jù)自己的實際情況，從（2）中抽取的8輛校車中再隨機選4輛來考察校車的價格，設指標參數(shù)在[90，95）內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ，求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數(shù)學文科試題 題型：013

針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故，國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全，已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營，購買總量不超過15輛，其中購買A型校車需25萬元/輛，購買B型校車需20萬元/輛，假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛，B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛，那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多，則須安排購買

[　　]

A．10輛A型校車，5輛B型校車

B．9輛A型校車，6輛B型校車

C．11輛A型校車，4輛B型校車

D．12輛A型校車，3輛B型校車

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

針對近期頻繁出現(xiàn)的校車事故，國家決定制定校車標準以保障幼兒園兒童的人生安全，已知某大型公辦幼兒園計劃用350萬元購買A型和B型兩款車投入運營，購買總量不超過15輛，其中購買A型校車需25萬元/輛，購買B型校車需20萬元/輛，假設A型校車的準坐最大人數(shù)為30人/輛，B型校車的準坐最大人數(shù)為25人/輛，那么為了使該校車所能接送的學生人數(shù)最多，則須安排購買


  1. A.
    10輛A型校車，5輛B型校車
  2. B.
    9輛A型校車，6輛B型校車
  3. C.
    11輛A型校車，4輛B型校車
  4. D.
    12輛A型校車，3輛B型校車

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

針對頻繁發(fā)生的校車事故，2011年12月27日，工信部發(fā)布公告，公開征求對新制訂的有關校車安全的幾個條例的意見，我市為了了解實際情況，隨機抽取了 100輛校車進行檢測，將這些校車檢測的某項指標參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）由圖中數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）若要從指標參數(shù)在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三組校車中，用分層抽樣方法抽取8輛，作另一項指標腳定，求各組分別抽取的車輛數(shù)；
（3）某學校根據(jù)自己的實際情況，從（2）中抽取的8輛校車中再隨機選4輛來考察校車的價格，設指標參數(shù)在[90，95）內(nèi)的校車被選取的輛數(shù)為ξ，求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學期望．

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