8、設(shè)a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　�。�
分析：因為2008°=3×360°+180°+28°分別利用誘導(dǎo)公式對a、b、c、d進(jìn)行化簡，利用正弦、余弦函數(shù)圖象及增減性比較大小即可．
解答：解：a=sin（sin2008°）=sin（-sin28°）=-sin（sin28°）；
b=sin（cos2008°）=sin（-cos28°）=-sin（cos28°）；
c=cos（sin2008°）=cos（-sin28°）=cos（sin28°）；
d=cos（cos2008°）=cos（-cos28°）=cos（cos28°）．
根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象可知a＜0，b＜0；c＞0，d＞0．
又因為0＜28°＜45°，所以cos28°＞sin28°，根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得到a＞b，c＞d．
綜上得到a，b，c，d的大小關(guān)系為b＜a＜d＜c．
故選B
點評：本題為一道綜合題，要求學(xué)生會利用誘導(dǎo)公式化簡求值，會根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)比較大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，且sin2B+sin2C=sin2A+
3
sinBsinC，則2sinBcosC-sin （B-C）的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

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