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在等差數列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，則數列{an}的前n項和Sn的最小值=
 
．
考點：等差數列的前n項和,數列的函數特性
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知條件利用等差數列的通項公式求出首項與公差，由此能求出Sn，再利用配方法能求出Sn的最小值．
解答： 解：∵在等差數列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13，
∴由題意知11（-3+4d）=5（-3+7d）-13，
解得d=
5
9
，
∴Sn=-3n+
n(n-1)
2
×
5
9

=
5n2
18
-
59
18
n
=
5
18
(n-
59
10
)2-
3481
360
，
∴n=6時，Sn取最小值S6=-
29
3
．
故答案為：-
29
3
．
點評：本題考查數列{an}的前n項和Sn的最小值的求法，解題時要注意等差數列的性質和配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，（其中m為整數），則m叫作離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m，在此基礎上，給出下列關于函數f（x）=|{x}-x|的命題：
①函數f（x）的定義域是R，值域是[-
1
2
，
1
2
]；
②函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
③函數y=f（x）的圖象關于原點對稱；
④函數y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數；
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log
1
2
（2-log2x）的值域是（-∞，0），則f（x）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
⊥
b
，|
a
|=2，|
b
|=3，且
a
+2
b
與λ
a
-
b
垂直，則實數λ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
13
，且x∈（
π
4
，
3π
4
），則
1-tanx
1+tanx
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m，n與平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，則直線m，n的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對函數y=f（x）定義域內的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數為“黃金函數”，給出下列三個命題：
①y=x是“黃金函數”；
②y=lnx是“黃金函數”；
③y=2x是“黃金函數”，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a3＞b3”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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