Question

某同學煮了8個雞蛋，煮熟后不小心和2個生雞蛋混在了一起，從中隨機地連續(xù)抽取3次，每次抽取1個雞蛋，求：  
（1）有放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)X的分布列和均值；  
（2）不放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)Y的分布列和均值。

Answer 1

解：（1 ）有放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)X可能的取值有0，1，2，3，
由于每次取到生雞蛋的概率均為，
取3次雞蛋可以看成是3次獨立重復試驗，則X～B，
所以P（X=0）=



所以X的分布列為

取到生雞蛋的個數(shù)X的均值E（X）=。
（2）不放回抽取時，取到生雞蛋的個數(shù)Y可能的取值為0，1，2，
且Y服從超幾何分布，
因為，
，
，
所以Y的分布列為

取到生雞蛋的個數(shù)Y的均值E（Y）=0.6。