8．已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3=-1，a1，a4，-a6成等比，若Sn為數(shù){an}的前n項和，則S7的值為（　�。�
A．-14B．-9C．-5D．-1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：設遞減等差數(shù)列{an}的公差為d＜0，
∵a1，a4，-a6成等比數(shù)列，∴${a}_{4}^{2}$=a1×（-a6），
∴$（{a}_{1}+3d）^{2}$=a1×（-a1+5d），
又a3=-1=a1+2d，聯(lián)立解得d=-1，a1=1．
∴S7=7+$\frac{7×6}{2}$×（-1）=-14．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列說法
①當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，a＞b是sinA＞sinB 成立的充要條件；
③函數(shù)y=3sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到；
④已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3．；
⑤函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號為②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．根據(jù)下面的偽代碼，寫出執(zhí)行結果．（　　）
sum←0
For x=1to 10
sum←sum+x
If sum＞10then
End for
End if
End for．
A．10B．15C．45D．55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知△ABC中，G是重心，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且56a$\overrightarrow{GA}$+40b$\overrightarrow{GB}$+35c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則∠B=60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；                    
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=cosxsinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，A為銳角且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=$\frac{2i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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