已知拋物線y=-4x2的一條切線與直線x+8y=0垂直，則切點的坐標(biāo)是
 
．
分析：先求出y′和直線x+8y=0的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1求出切線的斜率，根據(jù)切線的斜率等于y′列出方程即可求出切點的橫坐標(biāo)，把橫坐標(biāo)代入到拋物線解析式中即可求出切點的縱坐標(biāo)，得到切點的坐標(biāo)．
解答：解：由題得y′=-8x，
因為切線與直線x+8y=0垂直，由直線x+8y=0得到斜率為-
1
8
，得到切線的斜率為8即y′=8
所以-8x=8，解得x=-1，把x=-1代入y=-4x2中解得y=-4，
所以切點坐標(biāo)是（-1，-4）
故答案為：（-1，-4）
點評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某地切線方程的斜率，掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x及點P（2，2），直線l的斜率為1且不過點P，與拋物線交于點A，B，
（1）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（2）若AP，BP分別與拋物線交于另一點C、D，證明：AD，BC交于定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交于A，B兩點，|AB|=3
5
．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P 是x軸上的一點，當(dāng)△PAB的面積為39時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，且拋物線與2x+y-4=0交于A、B兩點，求|FA|+|FB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知拋物線y2=4x焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點，且雙曲線過點(
3a2
2
，b)則該雙曲線的漸近線方程為
y=±
2
4
x
y=±
2
4
x
．

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