若(
1-i
1+i
n+(
1+i
1-i
n=2,則n的值可能是( 。
A、4B、5C、6D、7
分析:復數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復數(shù),復數(shù)化簡為a+bi(a,b∈R)的形式,
解答:解:(
1-i
1+i
n+(
1+i
1-i
n=2,所以(
-2i
2
n+(
2i
2
n=2,即:(-i)n+(i)n=2,所以n=4.
故選A
點評:本題是基礎題,考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算,復數(shù)冪的運算,考查計算能力,?碱}型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,若復數(shù)Z=m2-1+(m+1)i(m∈R)是純虛數(shù),復數(shù)n=
1+i
1-i
,則復數(shù)m+n在復平面內(nèi)的對應點位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖南省長沙市周南中學高三(上)第一次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i,其中ik=0或1(k=0,1,2,…,t-1,t∈N+),并記M=(1it-1it-2…i1i2.對于給定的
x1=(1it-1it-2…i1i2,構(gòu)造無窮數(shù)列{xn}如下:x2=(1iit-1it-2…i2i12,x3=(1i1iit-1…i3i2),x4=(1i2i1iit-1…i32…,
(1)若x1=109,則x3=     (用數(shù)字作答);
(2)給定一個正整數(shù)m,若x1=22m+2+22m+1+22m+1,則滿足xn=x1(n∈N+且n≠1)的n的最小值為   

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年江西省撫州市臨川二中高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i,其中ik=0或1(k=0,1,2,…,t-1,t∈N+),并記M=(1it-1it-2…i1i2,對于給定的x1=(1it-1it-2…i1i2,構(gòu)造數(shù)列{xn}如下:x2=(1iit-1it-2…i2i12x3=(1i1iit-1it-2…i3i22,x4=(1i2i1iit-1it-2…i4i32…,若x1=27,則x4=    (用數(shù)字作答).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年湖北省黃岡市浠水縣市級示范高中高三調(diào)研數(shù)學試卷(一)(解析版) 題型:解答題

設M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i,其中ik=0或1(k=0,1,2,…,t-1,t∈N+),并記M=(1it-1it-2…i1i2.對于給定的
x1=(1it-1it-2…i1i2,構(gòu)造無窮數(shù)列{xn}如下:x2=(1iit-1it-2…i2i12,x3=(1i1iit-1…i3i2),x4=(1i2i1iit-1…i32…,
(1)若x1=109,則x3=     (用數(shù)字作答);
(2)給定一個正整數(shù)m,若x1=22m+2+22m+1+22m+1,則滿足xn=x1(n∈N+且n≠1)的n的最小值為   

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