已知奇函數(shù)時，取極小值

   （1）求的解析式；

   （2）試判斷：當(dāng)的圖象上是否存在兩點，使這兩點處的切線的夾角等于45°

   （3）試判斷方程上是否有解？若有，指出解的個數(shù)，若沒有.說明理由.

解：（1）由為奇函數(shù)

依題意得

  

   （2）假設(shè)當(dāng)時，的圖象上存在兩點使這兩點處的切線的夾角等于45°，

設(shè)這兩點為

由于則這兩點處的切線的斜率為

所以整理得

①

由于

且由于①式不可能成立

故當(dāng)不存在兩點使這兩點的切線的夾角等于45°

   （3）原方程無解，令

單調(diào)遞增，

又

所以當(dāng)時，

在區(qū)間上沒有解.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，有極小值-1；函g(x)=-
1
2
x3+
3
2
x+t-
3
t
(t∈R，t≠0)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范圍．

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   （1）求的解析式；

   （2）試判斷：當(dāng)的圖象上是否存在兩點，使這兩點處的切線的夾角等于45°.

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