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函數f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，點A，B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4，則函數f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)
A．x＝B．x＝C．x＝4D．x＝2
D
由題意知|AB|＝4，
即最值之差為4，故＝4，T＝8，
所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，
又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)為奇函數，f(0)＝0，
故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，
得x＝－2＋4k，k∈Z，
故x＝2是一條對稱軸．故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數為
A．①②③B．①③④C．②④D．①③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程=a在區(qū)間上有兩個不同的實根，則實數a的取值范圍為__________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f(x)＝sin(2x＋)的圖象向左平移φ個單位，得到偶函數g(x)的圖象，則φ的最小正值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關于直線x＝對稱，則在下面四個結論中：①圖象關于點(，0)對稱；②圖象關于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數；④在[－，0]上是增函數，所有正確結論的編號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在區(qū)間(0，)上的函數y＝6cosx的圖象與y＝5tanx的圖象交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數y＝sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數的圖象與直線y＝m相切，相鄰切點之間的距離為.
(1)求m和a的值；
(2)若點A(x0，y0)是y＝f(x)圖象的對稱中心，且，求點A的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數的圖像向右平移個單位可以得到函數的圖像，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小正周期為     ．

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