（2012•吉林二模）設(shè)a∈R．則“
a-1a2-a+1
＜0”是“|a|＜1”成立的（　　）
分析：由
a-1
a2-a+1
＜0可得 a＜1，不能推出“|a|＜1”成立．當(dāng)“|a|＜1”時(shí)，-1＜a＜1，能推出 a＜1，由此得出結(jié)論．
解答：解：由
a-1
a2-a+1
＜0可得
a-1
(a-
1
2
)2+
3
4
＜0，即 a-1＜0，即 a＜1，故不能推出“|a|＜1”成立．
當(dāng)“|a|＜1”時(shí)，有-1＜a＜1成立，能推出 a＜1．
故“
a-1
a2-a+1
＜0”是“|a|＜1”成立的必要不充分條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義，分式不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函數(shù)f(x)=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是
（log2
3
2
，1）
（log2
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1-a2
x2+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，則A=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）執(zhí)行程序框圖，若輸出的結(jié)果是
15
16
，則輸入的a為（　　）

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