已知tanα=3，則sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及 二倍角公式，把要求的式子化為
4-tanα-4tan2α
1+tan2α
，將已知的tanα=3代入運算．
解答：解：sin2α-3sinαcosα+4cos2α=
2sinαcosα-3sinαcosα+4(cos2α-sin2α)
cos2α+sin2α
 
=
4cos2α-sinαcosα-4sin2α
cos2α+sin2α
=
4-tanα-4tan2α
1+tan2α
=
4-3-4×9
1+9
=3.5．
故答案為：3.5．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，把要求的式子化為
4-tanα-4tan2α
1+tan2α
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知tanα=-3，則
1sin2a-2cos2a
=
 
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=
 
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