【題目】已知兩定點和，動點在直線：上移動，橢圓以，為焦點且經(jīng)過點，則橢圓的離心率的最大值為__________．

【答案】

【解析】分析：作出直線y=x+2，過A作直線y=x+2的對稱點C，2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|，即可得到a的最大值，由于c=1，由離心率公式即可得到．

詳解：由題意知c=1，離心率e=，橢圓C以A，B為焦點且經(jīng)過點P，則c=1，

∵P在直線l：y=x+2上移動， ∴2a=|PA|+|PB|．

過A作直線y=x+2的對稱點C，

設C（m，n），則由，

解得，即有C（﹣2，1），

則此時2a=|PA|+|PB|≥|CD|+|DB|=|BC|=，此時a有最小值，

對應的離心率e有最大值．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在梯形中，//，且，，分別延長兩腰交于點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2所示．

（1）求證：；

（2）若，，四棱錐的體積為，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若的定義域為R，求a的取值范圍；

若，求的單調區(qū)間；

是否存在實數(shù)a，使在上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系. 直線的極坐標方程是.

（Ⅰ）求圓的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京101中學校園內有一個“少年湖”，湖的兩側有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）設，求的值；

（2）已知cos（75°+α），且﹣180°＜α＜﹣90°，求cos（15°﹣α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數(shù)學家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數(shù)，如果是偶數(shù)，就將它減半；如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經(jīng)過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運算后得到1，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地西紅柿從2月1號起開始上市，通過市場調查，得到西紅柿種植成本(單位：元/100)與上市時間(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

時間

50

110

250

成本

150

108

150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本與上市時間的變化關系：；

（2）利用（1）中選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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