Question

判定下列各式中哪些可確定y是x的函數(shù)，為什么？

(1)2x²+y=1;

(2)2x+y²=1;

(3)y=

(4)y=

Answer 1

解：（1）2x²+y=1中的每一個(gè)x值在對應(yīng)法則f:x→y=1-2x²下都有唯一的一個(gè)y值與其對應(yīng)，所以2x²+y=1確定y是x的函數(shù).

（2）2x+y²=1中的每一個(gè)x值在對應(yīng)法則f:x→y=±下都有兩個(gè)y值與其對應(yīng)，所以2x+y²=1不能確定y是x的函數(shù).

（3）y=不能確定y是x的函數(shù).因?yàn)?x²+x-1＜0恒成立，則y=在任何非空數(shù)集上無意義，即x值的集合是空集.

（4）y=，當(dāng)x=0時(shí)對應(yīng)于y的兩個(gè)不同值0和1，則y=不能確定y是x的函數(shù).