（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=________．

n（n+1）-[1-]
分析：先對原式進(jìn)行分組：即（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n），然后分別利用等差、等比數(shù)列求和公式即可求得．
解答：原式=（2+4+…+2n）-3×（5-1+5-2+…+5-n）
=-3×
=n（n+1）-3×
=n（n+1）-[1-]．
故答案為：n（n+1）-[1-]．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列求和，考查等差、等比數(shù)列的求和公式，數(shù)列求和的常用方法有：分組求和；裂項(xiàng)相消法；錯(cuò)位相減法；倒序相加法；公式法等，注意各種方法所適用的數(shù)列特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=
n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]
n（n+1）-
3
4
[1-(
1
5
)n]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…（2n-3×5-n）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=(1,5,-1),b(-2,3,5).

(1)若(ka+b)∥(a-3b),求k.

(2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校10名學(xué)生組成該校“科技創(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊(duì)(簡稱“科服隊(duì)”)，他們參加活動(dòng)的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

參加活動(dòng)次數(shù)

1

2

3

人數(shù)

2

3

5

(1)從“科服隊(duì)”中任選3人，求這3人參加活動(dòng)次數(shù)各不相同的概率；

(2)從“科服隊(duì)”中任選2人，用ξ表示這2人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列.

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