若f(cosx)=cos2x，則f(sin
π
12
)=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化sin
π
12
為cos
5π
12
，借助f（cosx）=cos2x，即可求解f(sin
π
12
)的值．
解答：解：因為f(cosx)=cos2x，則f(sin
π
12
)=f(cos
5π
12
)=cos
5π
6
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)表達式的理解，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(cosx)=,x∈［0,π］,則f(-)等于(    )

A.cosx              B.               C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式sin（π-x）cosx，
（1）求函數(shù)f（x）在數(shù)學(xué)公式上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
2
-x)+2
3
sin（π-x）cosx，
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(cosx)=cos2x,則f(sin)等于(    )

A.                 B.-                  C.-              D.

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