某演出隊有8名歌舞演員，其中6人會表演舞蹈節(jié)目，有5人會表演歌唱節(jié)目，今從這8人中選出2人，一人表演舞蹈，一人表演歌唱，則選法共有(    )

A.24種               B.27種             C.28種                 D.36種

解析：設(shè)會表演舞蹈節(jié)目的6人組成集合A，會表演歌唱節(jié)目的5人組成集合B，則A∩B中的元素個數(shù)為3個，把這三個稱為“全能選手”.若按入選的選手中含有n個“全能選手”可分三大類：含0個，含1個，含2個.第1類的選法種類為3×2=6種；第2類的選法種數(shù)為3×2+3×3=15種；第3類的選法種數(shù)為3×2=6種.由加法原理可得選法共有N=6+15+6=27種，故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

某演出隊有9名歌舞演員，其中7人會表演歌唱節(jié)目，有5人會表演舞蹈節(jié)目，今從9人中選出2人，一人表演唱歌，一人表演舞蹈，則不同的選法共有（�。�

A．32種　　　　　　  B．29種　　　　  

C．36種　　　　　　  D．35種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市六校高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

某文工團有8名歌舞演員,其中6人會表演舞蹈,有5個人會表演唱歌,今從這8個人中選出2人,一個表演唱歌,一個表演舞蹈,則不同的選法種數(shù)有______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某演出隊有9名歌舞演員，其中7人會表演歌唱節(jié)目，有5人會表演舞蹈節(jié)目，今從9人中選出2人，一人表演唱歌，一人表演舞蹈，則不同的選法共有（）


  1. A.
    32種
  2. B.
    29種
  3. C.
    36種
  4. D.
    35種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某文工團有8名歌舞演員,其中6人會表演舞蹈,有5個人會表演唱歌,今從這8個人中選出2人,一個表演唱歌,一個表演舞蹈,則不同的選法種數(shù)有________.

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