函數(shù)f（x）=3lnx+x2-
3
x+
3
在點(diǎn)(
3
，f(
3
))處的切線斜率是（　�。�
A、-2
3
B、
3
C、2
3
D、4
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后直接取x=
3
得f（x）=3lnx+x2-
3
x+
3
在點(diǎn)(
3
，f(
3
))處的導(dǎo)數(shù)值，即切線的斜率．
解答： 解：由f（x）=3lnx+x2-
3
x+
3
得f′（x）=
3
x
+2x-
3
，
∴y′|x=
3
=2
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，求出函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)，F(xiàn)分別是棱B1C1，A1D1，D1D，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥平面ABMN；
（2）求異面直線A1E與MF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（Ⅰ）設(shè)b=a，若|f（x）|在x∈[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：存在x0∈[-1，1]，使|f（x0）|≥|a|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•lnx，g（x）=ax3-
1
2
x-
2
3e
．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和最小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若x∈（0，e2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象恰好位于兩條平行直線l1：y=kx；l2：y=kx+m之間，當(dāng)l1與l2間的距離最小時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明（a2+1）xlnx≥x-1，在區(qū)間[1，+∞）恒成立；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg|x-1|-m有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2，則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R+，a+b-2a2b2=4，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、棱柱的底面一定是平行四邊形
B、棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐
C、圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面
D、半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，2），直線l：y=2x+1．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B，C分別在x軸和直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案