已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]=3，數(shù)學公式，數(shù)學公式，則使[x-1]=3成立的x的取值范圍是________．

4≤x＜5
分析：根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，把[x-1]=3轉(zhuǎn)化為不等式3≤x-1＜4，即可求出x的范圍．
解答：根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)可知：
[x-1]=3，則3≤x-1＜4解得4≤x＜5
故答案為：4≤x＜5
點評：本題主要考查了新定義的運算，對[x]表示不大于x的最大整數(shù)的理解是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知下表為定義域為R的函數(shù)f（x）=ax3+cx+d若干自變量取值及其對應函數(shù)值，為便于研究，相關函數(shù)值非整數(shù)值時，取值精確到0.01．
x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-0.35]單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x
x2+a
．請完成以下任務：
（Ⅰ）探究a=1時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最大值．為此，我們列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數(shù)f（x），在[0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；指出在各個區(qū)間上的單調(diào)性，并對其中一個區(qū)間的單調(diào)性用定義加以證明．
（2）請回答：當x取何值時f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下兩個步驟研究a=1時，函數(shù)f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）結(jié)合已知和以上研究，畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，指出函數(shù)的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定義域為（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(上海卷)、數(shù)學 題型：044

已知z是實系數(shù)方程x2＋2bx＋c＝0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為Pz(Rez，Imz)．

(1)若(b，c)在直線2x＋y＝0上，求證：Pz在圓C1：(x－1)2＋y2＝1上；

(2)給定圓C：(x－m)2＋y2＝r2(m、r∈R，r＞0)，則存在唯一的線段s滿足：①若Pz在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(非端點)，則Pz在圓C上．寫出線段s的表達式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫下表(表中s1是(1)中圓C1的對應線段)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學專項復習：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1（x），若函數(shù)f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A．{x|＜x＜4}
B．{x|＜x＜3}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1＜x＜5}

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