如圖，一個空間幾何體的主視圖，坐試圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角邊長為，那么這個幾何體的外接球面積（ ）

A．3π
B．12π
C．6π
D．2π
【答案】分析：三視圖復(fù)原幾何體是正方體的一個角，擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是一個，求出正方體的對角線長，就是球的直徑，然后求出球的面積即可．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體是正方體的一個角，棱長為，擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個，
正方體的對角線長為，球的半徑為；
球的面積是：4πr2=6π
故選C．
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直徑為1的圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
，且一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么這個幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖是周長為4，一個內(nèi)角為600的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）若等腰直角三角形的直角邊的長為a，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是
 
cm3．

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