(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

 

±

【解析】雙曲線x2-y2=1的漸近線為y=±x,不妨取y=x,若直線y=x與圓相切,則有圓心(a,0)到直線x-y=0的距離d==1,即|a|=,

所以a=±.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第四章平面向量、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數(shù).

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(2)求證：對(duì)于任意的n∈N*,且n>1時(shí),都有l(wèi)nn>++…+恒成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

(2013·宿州模擬)如果實(shí)數(shù)x,y滿足條件那么2x-y的最大值為

(　　)

A.2 B.1 C.-2 D.-3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓+=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10.

(1)求圓C的方程.

(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q,使Q到橢圓的右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng),若存在,請(qǐng)求出Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為(　　)

A.y=±x　　　　　 B.y=±2x

C.y=±4x　　　　　　 D.y=±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,則數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前20項(xiàng)的和為(　　)

A.305 B.315 C.325 D.335

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第九章計(jì)數(shù)原理與概率隨機(jī)變量及其分布（解析版） 題型：選擇題

(2014·黃石模擬)根據(jù)下面的列聯(lián)表

 

嗜酒

不嗜酒

總計(jì)

患肝病

7 775

42

7 817

未患肝病

2 099

49

2 148

總計(jì)

9 874

91

9 965

 

得到如下幾個(gè)判斷：①在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);③認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能小于1%;④認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能為10%.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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