若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），當x=
π
3
時，f（x）取得最大值2，則f（x）=
 
．
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的最大值求出A，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由題意可得A=2，2×
π
3
+φ=
π
2
，∴φ=-
π
6
，故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin（2x-
π
6
），
故答案為：2sin（2x-
π
6
）．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最大值求出A，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若a1＞0，S4=S8，則當Sn取最大值時，n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在高出地面30m的小山頂C上建造一座電視塔，今在距離B點60m的地面上取一點A，在此點測得CD所張的角為45°（即∠CAD=45°），則電視塔CD的高度是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a2+a3+a8+a9=20，則前10項的和S10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
2
x
+1）=lgx，則f（21）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1，求an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα=
2
，則關(guān)于x的不等式cosx≤
4sin2α+2
7sin2α
的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使sinx=1-m有意義的m值（　�。�
A、m≥0B、m≤0
C、0≤m≤2D、-2≤m≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設cos（
π
4
-α）=
1
3
，則sin2α=（　�。�
A、-
7
9
B、-
1
9
C、
1
9
D、
7
9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案