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若f（x）=a+bsinx（b＜0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間（0，2π）內使f（x）=0的x值．
考點：三角函數的最值,正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：（1）根據函數的最值性質，建立方程組求出a，b即可f（x）的解析式；
（2）根據函數f（x）的解析式，解方程即可．
解答： 解：（1）∵b＜0，
∴當sinx=1時，函數取得最小值，當sinx=-1時，函數取得最大值，
即
a+b=-
1
2
a-b=
3
2
，解得a=
1
2
，b=-1，
即f（x）=
1
2
-sinx．
（2）由f（x）=
1
2
-sinx=0得sinx=
1
2
，
則區(qū)間（0，2π）內，x=
π
6
或
5π
6
．
點評：本題主要考查三角函數解析式的求解，根據三角函數的最值性質建立方程組是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若i為虛數單位，則i+i2+i3+i4的值為（　�。�
A、-1B、iC、0D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個半徑為1的球體經過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、16π
B、14π
C、4π
D、
8
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則邊c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是△ABC所在平面上的一點，若
PO
=
a
PA
+b
PB
+c
PC
a+b+c
（其中P是ABC所在平面內任意一點），則O點是△ABC的（　�。�
A、外心B、內心C、重心D、垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
=
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，證明△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
x
+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R，函數f（x）=
a
•
b
+1，使不等式f（x）≥
3
2
成立的x的取值集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
同向，
b
=（1，2），
a
•
b
=10．
（1）求向量
a
的坐標；
（2）若
c
=（2，-1），求（
b
•
c
）•
a
．

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