設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x),f(x)=f(2x),且當(dāng)時(shí),f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|,則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.5 B.6 C.7 D.8
B
【解析】解:因?yàn)榻猓阂驗(yàn)楫?dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x3.
所以當(dāng)x∈[1,2]時(shí)2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3,
當(dāng)x∈[0,]時(shí),g(x)=xcos(πx);當(dāng)x∈時(shí),g(x)=-xcosπx,
注意到函數(shù)f(x)、g(x)都是偶函數(shù),且f(0)=g(0),f(1)=g(1),g()=g()=0作出函數(shù)f(x)、g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0、1這兩個(gè)零點(diǎn)之外,分別在區(qū)間
上各有一個(gè)零點(diǎn),共有6個(gè)零點(diǎn),故選B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:013
設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)-f(x)=0且x∈R時(shí)都有f(x+3)=f(-x-2)已知f(1)=2,則f(2007)=
A.1
B.2
C.4
D.2007
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.95 B.97 C.105 D.192
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