Question

（文）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。
（2）{}

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究哈數(shù)中的運(yùn)用，以及解決不等式的恒成立的綜合運(yùn)用。
（1）先求解定義域，然后分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與單調(diào)性的關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論。
（2）根據(jù)由(1)知,函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增
所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立，可知得到c的不等式解得。
解：（1）由題意：  直線的斜率為；
由已知 所以    -----------------3分
所以由得心或；
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。-----------------6分
（2）由(1)知,函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增；
所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立
只需恒成立，所以。
故的取值范圍是{}    -----------------10分