已知cos(π+α)=-
12
，則cos（3π+α）=
 
分析：先根據(jù)誘導公式求出cosα的值，再對cos（3π+α）根據(jù)誘導公式進行化簡，然后將cosα的值代入即可得到答案．
解答：解：∵cos(π+α)=-cosα=-
1
2
，
∴cosα=
1
2
，
cos（3π+α）=cos（π+α）=-cosα=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查誘導公式的應用．誘導公式在解三角函數(shù)的習題中占據(jù)舉足輕重的地位，一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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