Question

下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、y=lne^x與y=e^lnx
• B、y=

  (x+1)(x+2)

  x+1

  與y=x+2
• C、y=

  3	x3

  與y=

  x2

• D、y=x⁰與y=

  1

  x0

Answer 1

分析：兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．

解答：解：A y=lne^x 的定義域?yàn)镽，y=e^lnx  的定義域?yàn)閧x|x＞0}，y=lne^x 與 y=e^lnx 的定義域不同，
故不是同一函數(shù)．
B y=

(x+1)(x+2)

x+1

 的定義域是{x|x≠0 }，y=x+2 的定義域是R，故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，
故不是同一函數(shù)．
C y=

3	x3

 的定義域?yàn)镽，y=

x2

  的定義域?yàn)閧x|x≥0}，故這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)．
D y=x⁰ 的定義域?yàn)?{x|x≠0}，y=

1

x0

 的定義域?yàn)?{x|x≠0}，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域也相同，
故這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域．