Question

已知合集U=R，集合A={y|y=sin（x+1），x∈R}和B={x|x²-x≤0}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．[-1，0]
B．[-1，1）
C．[-1，0）
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：由題意分別求函數y=sin（x+1），x∈R的值域和不等式x²-x≤0的解集，從而求出集合A、B；再根據圖形陰影部分表示的集合是C_UB∩A．
解答：解：由y=sin（x+1），x∈R，的值域為[-1，1]得，A={y|-1≤y≤1}，
由x²-x≤0，解得0≤x≤1，即集合B={x|0≤x≤1}，
則圖中陰影部分表示的集合是C_UB∩A={x|x＜0，或x＞1}∩{y|-1≤y≤1}=[-1，0）．
故選C．
點評：本題考查了求Venn圖表示得集合，關鍵是根據圖形會判斷出陰影部分表示的集合元素特征，再通過集合運算求出，屬基礎題．