把函數(shù)y=x2+4x+7的圖象按向量
a
經(jīng)過(guò)一次平移以后得到y(tǒng)=x2的圖象，則平移向量
a
是
 
（用坐標(biāo)表示）
分析：本題設(shè)出向量
a
=（m，n）函數(shù)y=x2+4x+7上任意一點(diǎn)為（x0，y0）經(jīng)向量
a
=（m，n）平移后相應(yīng)的點(diǎn)為（x，y）即
x-x0=m
y-y0=n
，根據(jù)平移后的函數(shù)為y=x2即可得到關(guān)于m，n的方程組即可求解
解答：解：設(shè)向量
a
=（m，n）
函數(shù)y=x2+4x+7上任意一點(diǎn)為（x0，y0）經(jīng)向量
a
=（m，n）平移后相應(yīng)的點(diǎn)為（x，y）
∴
x-x0=m
y-y0=n

即
x-m =x0
y-n=y0

代入y=x2+4x+7得：
y-n=x2-2mx+m2+4x-4m+7
∵平移以后得到y(tǒng)=x2
∴
4-2m=0
m2-4m+7+n=0

∴m=2，n=-3
故答案為：（2，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加法及其幾何意義，二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)平移的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)命題：
①命題“有的三角形是直角三角形”的否定為“所有的三角形都不是直角三角形”；
②為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位；
③過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線與A（x1，x2），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4則弦長(zhǎng)|AB|的值為6
④雙曲線的漸近線為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為
5
4
；
其中真命題的序號(hào)為
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數(shù)y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數(shù)．
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數(shù)f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對(duì)稱的兩點(diǎn)，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

把函數(shù)y=x2+4x+7的圖象按向量數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)一次平移以后得到y(tǒng)=x2的圖象，則平移向量數(shù)學(xué)公式是________（用坐標(biāo)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有以下四個(gè)命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則¬p：?x∈R，x＜sinx
②函數(shù)y=sin（x-]在R上是奇函數(shù)．
③把函數(shù)y=3sin（2x+向左平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
④若函數(shù)f（x）=-cos2x+（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對(duì)稱的兩點(diǎn)，則的最小值為3+2
其中正確命題的序號(hào)是    （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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