已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
則向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
π
3
．
分析：設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，根據(jù)條件可得|
a
-
b
|=
7
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
，則整理得到cosθ=
1
2
，可得θ 的值．
解答：解：設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，
∵向量|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，
∴|
a
-
b
|=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
=
4+9-2×2×3cosθ
=
7
，
整理得-2×2×3×cosθ+13=7，
解得 cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求得cosθ=
1
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案