在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y=|x|； ②y=
2
x+1；③y=
3
x2+
2
x+1；④y=5
x
2
； ⑤y=lgx；⑥y=x
1
3
．則其中為一階格點函數(shù)的是（　�。�
分析：①y=|x|的圖象經(jīng)過兩個格點：（1，1）和（-1，-1）；②y=
2
x+1的圖象經(jīng)過一個格點：（0，1）；③y=
3
x2+
2
x+1的圖象經(jīng)過一個格點（0，1）；④y=5
x
2
中，圖象過無數(shù)個格點； ⑤y=lgx中，圖象過無數(shù)個格點；⑥y=x
1
3
中，圖象過無數(shù)個格點．
解答：解：①y=|x|的圖象經(jīng)過兩個格點：（1，1）和（-1，-1）；
②y=
2
x+1的圖象經(jīng)過一個格點：（0，1）；
③y=
3
x2+
2
x+1的圖象經(jīng)過一個格點（0，1）；
④y=5
x
2
中，只要x取偶數(shù)時，其圖象都過格點，故有無數(shù)個格點；
 ⑤y=lgx中，只要x是10n，n∈Z，其圖象都過格點，故有無數(shù)個格點；
⑥y=x
1
3
中，只要x是一個整數(shù)的立方，其圖象都過格點，故有無數(shù)個格點．
故其中為一階格點函數(shù)的是②③．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)值的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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