（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，
 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
：（Ⅰ）時(shí)，，
時(shí)，， -------2分
且時(shí)也適合此式，故數(shù)列的通項(xiàng)公式是；     ------3分
（Ⅱ）依題意，時(shí)，，
∴，又，-----6分
∴是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，即存在常數(shù)=2使數(shù)列是等比數(shù)列
，即. -------8分
（Ⅲ） ① 所以對(duì)一切自然數(shù)都成立10分
②由得設(shè)
則S 13分
所以．  -----16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記在區(qū)間上的最小值為令；
①如果對(duì)一切n，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
②求證： 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，則的值為   （  ）
A．2B．C．１D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列，bn=．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差數(shù)列的通項(xiàng)an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組，在坐標(biāo)紙上某沙漠設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，其中，表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如， 按此方案，第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，滿足 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè) ，是否存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥3時(shí)，如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，
的公比（1）求與；（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，若（為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①不可能為0                       ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列          ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項(xiàng)為0
其中正確的判斷的序號(hào)是：           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，S420，則         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案