函數(shù)f（x）=sin2x+2cosx在區(qū)間[-
2
3
π，θ]上的最大值為1，則θ的值是（　�。�
A、0
B、
π
3
C、
π
2
D、-
π
2
分析：先將f（x）=sin2x+2cosx轉(zhuǎn)化為y=-（cosx-1）2+2，再由其在區(qū)間[-
2π
3
，θ]上的最大值為1，結(jié)合選擇題的特點(diǎn)驗(yàn)證求解．
解答：解：∵f（x）=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-（cosx-1）2+2，
又其在區(qū)間[-
2π
3
，θ]上的最大值為1
結(jié)合選項(xiàng)可知θ只能取-
π
2
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用配方法將一般的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，同時(shí)提醒學(xué)生根據(jù)題目的類型靈活地選擇方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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