（不等式選講選做題）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值    ．
【答案】分析：解法一：利用柯西不等式即可得出．
解法二：利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答：解：解法一：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+33），
∴，
當(dāng)且僅當(dāng)，x+2y+3z=1，即，，時(shí)取等號(hào)．
即x2+y2+z2的最小值為．
解法二：設(shè)向量，，
∵，∴1=x+2y+3z≤，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)與共線時(shí)取等號(hào)，即，x+2y+3z=1，解得，，時(shí)取等號(hào)．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的數(shù)量積的性質(zhì)和正確理解柯西不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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