已知f(x)是定義在[－e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，e]時(shí)f(x)＝ax＋2lnx，(a∈R)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[－e，0)時(shí)，f(x)的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)

　　是奇函數(shù)，(3分)

　　又(4分)

　　故函數(shù)的解析式為：(5分)

　　(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)

　　有最小值是

　　(6分)

　�、佼�(dāng)或時(shí)，

　　由于

　　故函數(shù)上的增函數(shù)．

　　

　　解得(舍去)(9分)

　　②當(dāng)

　　

　　解得(12分)

　　綜上所知，存在實(shí)數(shù)，

　　使得當(dāng)最小值4．(13分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設(shè)a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),它的反函數(shù)為f-1(x),若y=f-1(x+1)與y=f(x+1)互為反函數(shù),且f(1)=1,則f(2)的值為

A.2                  B.1                   C.0                   D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a,b∈R,滿足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N*),b=(n∈N*);考查下列結(jié)論：

①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù)；③數(shù)列{a}為等比數(shù)列；④{b}為等差數(shù)列.

其中正確的是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知f(x)是定義在( 0，＋∞)上的增函數(shù)，

且f() = f(x)－f(y)  

（1）求f(1)的值;

（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知f (x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f (x)的圖象如圖所示，那么f (x)的值域是                   

 

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