若
sinα
1-cos2α
+
1-sin2α
cosα
=0，判斷cos（sinα）•sin（cosα）的符號．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用已知條件判斷角所在象限，然后判斷表達式的符號即可．
解答： 解：
sinα
1-cos2α
+
1-sin2α
cosα
=0，
可得：
sinα
|sinα|
+
|cosα|
cosα
=0，
所以α是二、四象限角．
當α是第二象限角時．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＜0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＜0．
當α是第四象限角時．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＞0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＞0．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)符號的判斷，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種新運算：a?b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
，已知函數(shù)f（x）=（1+
2
x
）?log 
2
x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)
a+i
1+2i
的平方為負數(shù)，則1-ai在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
10sin45°
sin15°
•sin60°
sin105°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）cotα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點，點O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點，則異面直線OP與AM所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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