( 14分)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況,隨機(jī)抽取了500戶居民去年的月均用電量(單位:kw/h),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如下,其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1︰2︰3,試估計(jì)
(1)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在39.5~43.5內(nèi)的居民所占百分比約是多少?
(2)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少?(精確到0.01)

解:(1)設(shè)直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積分別為P,2P,3P.
由直方圖可知,最后兩個(gè)小矩形的面積之和為(0.0875+0.0375)×2=0.25.  
因?yàn)橹狈綀D中各小矩形的面積之和為1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125.
所以3P+0.0875×2=0.55.
由此估計(jì),該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量在39.5~43.5內(nèi)的居民所占百分比約是55%. ……………7分
(2)顯然直方圖的面積平分線位于正中間一個(gè)矩形內(nèi),且該矩形在面積平分線左側(cè)部分的面積為0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125,
設(shè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為39.5+x.
因?yàn)檎虚g一個(gè)矩形的面積為3P=0.375,
所以x:2=0.125:0.375,即x=≈0.67.從而39.5+x≈40.17,
此估計(jì),該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是40.17(kw/h). ………14分

解析

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某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況,隨機(jī)抽取了500戶居民去年的月均用電量(單位:kw/h),將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖如下,其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1:2:3,試估計(jì):
(Ⅰ)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在39.5~43.5內(nèi)的居民所占百分比約是多少?
(Ⅱ)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少?(精確到0.01)

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(I)求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率的表達(dá)式;

(II)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間,哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大,并求該月的當(dāng)月利潤率.

 

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