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求出過點A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．
【答案】分析：先設圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，用待定系數法求圓的方程．
解答：解：設圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則，解得x，所以所求圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．
點評：本題主要考查利用待定系數法求圓的方程，應注意圓的方程的假設方法
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把在平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經過點A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求出過點A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結果）

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