（本題滿分13分）的三個內角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

【答案】

（1）為正三角形；（2）.

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運用，以及數(shù)列的性質的綜合運用。

第一問中，利用的三個內角依次成等差數(shù)列．得到角B，然后利用得到，結合余弦定理得到a=c,然后判定形狀即可

第二問中，因為為鈍角三角形，且，那么則可以由=化簡為f(A)=

利用角A的范圍求解值域。

解：（Ⅰ）∵，   ∴ .  ∵依次成等差數(shù)列，

∴,.    由余弦定理，

，∴.  ∴為正三角形……………………6分

（Ⅱ）=

     ===……10分

∵,         ∴，        ………………11分

∴ ，   

∴的取值范圍是……13分

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分13分）

         如圖，兩個圓形轉盤A，B，每個轉盤陰影部分各占轉盤面積的。某“幸運轉盤積分活動”規(guī)定，當指針指到A，B轉盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉哪個轉盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉為另一個轉盤，此時活動結束，若第一次未贏得積分，則終止活動。

   （1）記先轉A轉盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？

   （2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉哪個轉盤？請說明理由。

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（1）設集合和，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從中隨機取一個數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設點是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

 

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（本題滿分13分）如圖，在三棱柱中，已知

側面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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