Question

（本小題滿(mǎn)分14分）
建造一容積為8深為2m的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋水池，每池底和池壁造價(jià)各為120元和80元.
（1）求總造價(jià)關(guān)于一邊長(zhǎng)x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）判斷（1）中函數(shù)在和上的單調(diào)性；
（3）如何設(shè)計(jì)水池尺寸，才能使總造價(jià)最低；

Answer 1

解：（1）水池的總造價(jià)為：
………………4分
（2）任取，且，則………………5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172532803468.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以，………………8分
當(dāng)，此時(shí)，即；………………9分
當(dāng)，，此時(shí)，即……………10分
所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。………………12分
（3） 由（2）可知，當(dāng)時(shí)，總造價(jià)最低，為1760元.………………………14分

略