（2007•金山區(qū)一模）函數(shù)y=x+
4x
，x∈[4，6]的最小值
5
5
．
分析：由于函數(shù)y=x+
4
x
在區(qū)間[0，2]單調(diào)遞減，在[2，+∞）單調(diào)遞增，從而可得函數(shù)在[4，6]單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求函數(shù)的最小值
解答：解：由于函數(shù)y=x+
4
x
在區(qū)間[0，2]單調(diào)遞減，在[2，+∞）單調(diào)遞增，
從而可得函數(shù)在[4，6]單調(diào)遞增
所以當(dāng)x=4時(shí)函數(shù)有最小值y=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用函數(shù)y=x+
k
x
(k＞0)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值，解決本題時(shí)不要錯(cuò)用基本不等式，因?yàn)椴环匣静坏仁街械牡忍?hào)成立條件
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖1，l是經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E、F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類(lèi)比此結(jié)論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={y|y=2x，x∈Z}，則P∩Q=
{-2，0，2}
{-2，0，2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=
4-x2
，則f（2008）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）已知直線l：（m+1）x-my+2m-
2
=0與圓C：x2+y2=2相切，且滿(mǎn)足上述條件的直線l共有n條，則n的值為（　�。�

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